Подготовка-к-ЕГЭ-для-обучающихся-10-класса

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса

«Подготовка к ЕГЭ (математика)»
для обучающихся 10 классов

Махачкала 2024
1

Пояснительная записка
Рабочая программа курса «Подготовка к ЕГЭ (математика)» 10 класс
составлена на основании следующих нормативных документов:
1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. №

273-ФЗ (ред. от 02.07.2021).
2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего

общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ
от 17 мая 2012 г. N 413) с изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014
г., 31 декабря 2015 г., 29 июня 2017 г., 24 сентября, 11 декабря 2020 г.
3. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от

28.08.2020 г. № 442 «Об утверждении Порядка организации и осуществления
образовательной

деятельности

по

основным

общеобразовательным

программам – образовательным программам начального общего, основного
общего и среднего общего образования».
4. Приказ Министерства просвещения РФ от 20.05.2020 г. № 254 «О

федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных
программ

начального

общего,

основного

общего,

среднего

общего

образования» с изменениями и дополнениями от 23 декабря 2020 г.
5. Концепция развития математического образования в Российской

Федерации

(утверждена

распоряжением

Правительства

Российской

Федерации от 24 декабря 2013 года N 2506-р с изменениями с изменениями
на 8 октября 2020 года).
6. Примерная основная образовательная программа основного общего

образования (Одобрено решением от 08.04.2015, протокол №1/15(в редакции
протокола№1/20 от 04.02.2020))
7. Авторская программа: Математика: алгебра и начала математического

анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.10класс
(базовый и углубленный уровни): методическое пособие для учителя /
Колягин Ю.М. и др., – 6-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2021._ 262 с.: ил.
2

8. Основная образовательная программа МБОУ «Рощинская СОШ»
9. Положениео рабочих программах по МБОУ Рощинская СОШ на 2023-

2024у ч.г.
В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также
во внеурочное время на элективных курсах и индивидуальных занятиях.
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные
курсы, которые позволяют расширить и

углубить

изучаемый

Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов, предлагается
элективный курс для учащихся 10 общеобразовательного класса по
математике « Подготовка к ЕГЭ по математике»
Цель курса: создание условий для формирования и развития у
обучающихся самоанализа и систематизации полученных знаний, подготовка
к итоговой аттестации в форме ЕГЭ .
Задачи:


дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера,

областью применения которых являются задачи;


расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах

решения математических задач;


помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на

уровне свободного их использования;


развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Место предмета в учебном плане
Рабочая программа рассчитана на 1час в неделю, всего 34 часа в год.
Планируемые результаты
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения
образовательной программы основного общего образования
Личностные результаты:
-

включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию,

личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с
общечеловеческими ценностями;
3

сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной

познавательной

деятельности,

системы

значимых

социальных

межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;
-

способность ставить цели и строить жизненные планы;

готовность

способность

самостоятельной,

творческой

ответственной деятельности;
-

навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста,

взрослыми

образовательной,

общественно

полезной,

учебно-

исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
-

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,

на протяжении всей жизни;
-

сознательное отношение к непрерывному образованию как условию

успешной профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
- включающих

универсальные

освоенные

обучающимися

учебные

действия

межпредметные

(регулятивные,

понятия

познавательные,

коммуникативные);
-самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности
и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;
- способность к построению индивидуальной образовательной траектории,

владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной
деятельности;
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы

деятельности;

самостоятельно

осуществлять,

контролировать

корректировать деятельность;
-использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и
реализации планов деятельности;
- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
4

деятельности, учитывать

позиции

других

участников

деятельности,

эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной

деятельности, навыками разрешения проблем;
- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения

практических задач, применению различных методов познания;
- готовность

способность

самостоятельной

информационно-

познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных
источниках

информации,

критически

оценивать

и интерпретировать

информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных

технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и
организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники
безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм,
норм информационной безопасности;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых

действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ
своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их
достижения.
Предметные результаты:
- включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного
предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках
учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебнопроектных и социально-проектных ситуациях;
- формирование

геометрической

математического

типа

терминологией, ключевыми

мышления,
понятиями,

владение

методами

приёмами;
- сформированность представлений о математике, о способах описания

на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях, как о
5

важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического
построения математических теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе

решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных

геометрических фигурах, их основных свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в

реальном мире геометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для

решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
-

владение навыками использования готовых компьютерных программ

при решении задач.
Предметные результаты по темам
Тема

Характеристика основных видов учебной деятельности(на
уровне учебных действий)

Числа. Преобразования

Владеют признаками делимости чисел; понятием простого и

(5 ч.)

составного числа; знают теорему о делении с остатком; понятие
взаимно простых чисел; НОД; НОК; способы преобразования
иррациональных, показательных и тригонометрических выражений;
свойства, формулы. Умеют раскладывать натуральные числа на
простые множители; применять теорему о делении с остатком;
находить НОД и НОК чисел; сравнивать действительные числа;
выполнять преобразования иррациональных, тригонометрических
выражений.

Уравнения, системы

Решают уравнения и системы уравнений; знают способы решения

уравнений(11 ч.)

уравнений вида P(x)Q(x) = 0 и P(x)/Q(x) = 0, а также уравнений,
содержащих переменную под знаком модуля, и уравнений с
параметрами.
уравнений.

Владеют

нестандартными

Используют различные

приёмами

методы

решения

решения
систем

уравнений и систем уравнений с параметрами. Решают уравнения в
целых числах; устанавливают равносильность уравнений; решают
уравнения вида P(x)Q(x) = 0 и P(x)/Q(x) = 0; используют свойства
функций для решения уравнений; решают уравнения, содержащие
переменную под знаком модуля, уравнения с параметрами, системы
уравнений, системы уравнений с параметрами.
Планиметрия (4 ч.)

Знают формулы площадей геометрических фигур; вписанного и
центрального

углов;

вписанной

правильных многоугольников;

описанной

окружности;

векторов. Решают треугольники;

решают задачи с окружностью; находят площади плоских фигур;
оперируют векторами.
Неравенства, системы

Владеют способами доказательства неравенств; определения и

неравенств (13ч.)

классификации неравенств; знают алгоритм решения линейного
неравенства, неравенств, решаемых методом интервалов; примеры
задач, решение которых сводится к решению неравенств. Решают
линейные, квадратные, тригонометрические неравенства и системы
неравенств; доказывают

неравенства; решают

неравенства с

модулем и с параметром.

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими
понятиями и уметь применять их при решении задач:
 Решить треугольник.
 Площадь фигуры, формулы вычисления площадей фигур.
 Вектор, применение векторов к решению задач.
 Построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля.
 Графики уравнений.
 Уравнения в целых числах.

 Равносильные уравнения. Нестандартные приемы решения уравнений.

 Системы уравнений. Различные способы решения систем уравнений
Решение уравнений и систем уравнений с параметрами.
 Доказательство неравенств.
 Различные

методы

решения

неравенств.

Неравенства,

содержащие

переменную под знаком модуля.
 Системы неравенств. Решение систем неравенств различными способами.
 Неравенства и системы неравенств с параметрами.
 Метод интервалов.

Содержание рабочей программы
Числа. Преобразования (5 ч)
Делимость целых чисел. Простые и составные числа, разложение
натурального числа на простые множители. Признаки делимости. Теорема о
делении с остатком. Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель.
Наименьшее общее кратное. Простые числа.
Преобразования иррациональных, показательных, логарифмических,
тригонометрических выражений.
Сравнение действительных чисел.
Уравнения, системы уравнений (11 ч)
Уравнения в целых числах.
Равносильность уравнений. Уравнения вида P(x)·Q(x)=0. Уравнения
вида P(x)/Q(x =0. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.
Нестандартные приемы решения уравнений. Использование свойств функций
для решения уравнений. Различные методы решения систем уравнений.
Определение параметра. Решение уравнений, содержащих параметры.
Решение систем уравнений с параметрами.
Планиметрия (4 ч)
Многоугольники. Окружность. Углы в окружности. Вписанная и
описанная окружности.
Площади плоских фигур. Правильные многоугольники.
8

Векторы.

Скалярное

произведение

векторов.

Метод

координат.

Планиметрические задачи повышенной сложности.
Неравенства, системы неравенств (13 ч)
Доказательство неравенств.
Различные методы решения неравенств.
Алгоритм решения неравенств с переменной под знаком модуля.
Различные методы решения систем неравенств. Системы неравенств,
содержащих переменную под знаком модуля.
Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.
Обобщающие занятия (1 ч)
Зачётная работа.
Учебно-тематический план
№

Содержание

Количество

п/п

часов

Числа. Преобразования

Уравнения, системы уравнений

Планиметрия

Неравенства, системы неравенств

Обобщающие занятия

Календарно – тематическое планирование
№
№

Дата проведенияурока

урока

Примечание

п/п в теме

Тема урока

по плану

по факту

Тема: числа. Преобразования (5 часов)
1

Числа. Преобразования. Делимость целых
чисел

Числа. Преобразования. Прогрессии.

Прогрессии.
иррациональных

Преобразования
и

тригонометрических

выражений.
4

Преобразования

иррациональных

тригонометрических выражений.
5

Зачёт № 1 по теме «Числа. Преобразования».
Тема: уравнения, системы уравнений (11 часов)

Уравнения в целых числах

Рациональные уравнения.

Уравнения с модулем.

Иррациональные уравнения.

Системы алгебраических уравнений.

Решение уравнений и систем уравнений с
параметрами.

Зачёт № 2 по теме «Уравнения, системы
уравнений.

Тема: планиметрия (4 часа)
17

Многоугольники.

Планиметрические

Задачи повышенной сложности.
18

Окружность.
Вписанная
Площади

Углы
и

описанная

плоских

фигур.

окружности.
окружности.
Правильные

многоугольники.
19

Векторы. Скалярное произведение векторов.
Метод
координат.

Зачёт № 3 по теме «Планиметрия».
Тема: неравенства, системы неравенств (13 часов)

Рациональные неравенства высших степеней.

Неравенства с модулем.

Иррациональные неравенства.

Доказательство неравенств.

Решение неравенств с параметром.

Зачёт № 4 по теме «Неравенства».
Тема: обобщающие занятия (1 час)

Обобщающее занятие

Список литературы


ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. Типовые варианты заданий. 36

вариантов. Под. ред. Ященко И.В. (2021, 192с.)


ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. Типовые варианты заданий. 50

вариантов. Под. ред. Ященко И.В. (2021, 264с.)


ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой

аттестации. Под ред. Ященко И.В. (2021, 312с.)


ЕГЭ 2021. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания.

10 вариантов. Под. ред. Ященко И.В. (2021, 64с.)


ЕГЭ

2021.

Математика.

Профильный

уровень.

типовых

экзаменационных вариантов. Под ред. Ященко И.В. (2021, 80с.)


ЕГЭ 2021. Математика. Профильный уровень. Типовые варианты

заданий. 36 вариантов. Под. ред. Ященко И.В. (2021, 168с.)


ЕГЭ

2021.

Математика.

Профильный

уровень.

типовых

экзаменационных вариантов. Под ред. Ященко И.В. (2021, 256с.)


ЕГЭ 2021. Математика. Профильный уровень. Типовые варианты

заданий. 50 вариантов. Под. ред. Ященко И.В. (2021, 232с.)


ЕГЭ 2021. Математика. Профильный уровень. 40 тренировочных

вариантов. (2020, 400с.)


ЕГЭ 2021. Математика. Профильный уровень. Диагностические работы.

(2021, 160с.)


ЕГЭ 2021. Математика. Профильный уровень. Готовимся к итоговой

аттестации. Под ред. Ященко И.В. (2021, 224с.)


ЕГЭ 2021. Математика. Тематические тренировочные задания. Кочагин

В.В. и др. (2020, 208с.)


ЕГЭ 2021. Математика. Решение задач. Мирошин В.В. и др. (2020, 496с.)



ЕГЭ 2021. Математика. Профильный уровень. Задачи с параметром.

Шевкин А.В. (2020, 96с.)


ЕГЭ 2021. Математика. Профильный уровень. Задачи с целыми числами.
12

Шевкин А.В. (2021, 80с.)


ЕГЭ 2021. Математика. Профильный уровень. Задачи с экономическим

содержанием. Шевкин А.В. (2020, 80с.)


ЕГЭ 2021. Математика. Тематический тренинг. 10-11 классы. Иванов

С.О. и др. (2020, 464с.)


ЕГЭ 2021. Математика. Теория вероятностей Задача 4 и 10. Рабочая

тетрадь. И.В. Ященко. (2021, 64с.)


Математика в таблицах и схемах для подготовки к ЕГЭ. Слонимский Л.И.

и др. (2020, 192с.)


Подготовка к ЕГЭ по математике в 2021 г. Профильный уровень. Ященко

И.В., Шестаков С.А. (2021, 240с.)
Интернет ресурсы для подготовки к ЕГЭ
№

Название ресурса / краткое описание

Адрес ЭОР*

п/п
Федеральный институт педагогических измерений. ОГЭ

https://fipi.ru/

и ЕГЭ по математике. На сайте размещаются: демо1.

варианты ЕГЭ, ОГЭ, ГВЭ по математике, сборники
материалов

для

подготовки

обучающихся

по

математике, методические рекомендации экспертов
предметной комиссии по математике.
2.

Образовательный портал для подготовки к экзаменам

https://math-

по профильной и базовой математике.

ege.sdamgia.ru

Сайт А.Ларина. Материалы для подготовки к ЕГЭ по
математике,
3.

база

задач

формируется

на

основе

Открытого Банка, тренировочных и диагностических
работ, пробных и реальных вариантов ЕГЭ и ОГЭ.
Имеется возможность составить вариант в версии для
печати. Адаптировано под
демонстрационный вариант ЕГЭ текущего года.
13

https://alexlarin.net

Представлены

решения

вариантов

тренировочных

https://mathlesson.r

А. Ларина ОГЭ и

u/n ode/890

ЕГЭ.
Учительский портал – международное сообщество

учителей.

https://www.uchpor

Коллекция авторских презентаций, уроков и тестов,

tal

контрольных работ и рабочих программ для учителей

.ru/

школ, в том числе и по математике Материалы для
подготовки учащихся к ЕГЭ и ОГЭ, в том числе по
математике.